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《用整十数除商一位数的笔算除法》教学设计与评析

编辑:
谭老师
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229 次
发布时间:
2018-06-02 10:20:06
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详细内容

教学内容

义务教育课程标准实验教科书四年级上册第81-83页

教学目标

1引导学生利用除数是整十数的口算除法知识自主探索笔算时试商的一般方法,并会正确书写商的位置。

2使学生会用估算的方法计算除数是整十数商一位数的除法,养成估算的习惯。

3使学生感受除法在生活中的广泛应用,培养学生运用所学知识解决简单问题的能力。

4通过本节课的学习,培养学生书写整洁、认真计算的良好习惯。

教学重点

笔算用整十数除商一位数的试商方法和商的书写位置。

教学过程

一、创设情境,提出问题

1故事引入:

师:同学们,你们喜欢看动画片吗?老师也和你们一样,最喜欢看动画片啦!今天老师为你们带来了一部动画片中的一个片断,请看──(放一段学生喜欢的动画故事)。

师:这个片段没有配音,同学们,你们想给这个动画片配音吗?那老师就要来进行一个小小的面试,看哪些同学能当上这个动画片的配音员。

说明:

根据学生争强好胜的个性特点,以选拔“配音员”为背景学习用整十数除商一位数的笔算除法,能提高学生解决问题的兴趣。上课伊始,就把学生的注意力吸引到他们喜欢的问题情境中。

2提出问题。

师:我们年级有280人,其中有92人报名当配音员,老师每天只能面试30人。根据上面的信息,你能提出哪些问题?

学生提的问题有:①要多少天才能面试完?②没有报名当配音员的有多少人?③报名的人数比不报名的少多少人?

说明:

通过引导学生从现实生活的若干信息中发现并提出简单的数学问题,培养学生用数学的眼光观察周围世界的良好习惯。

二、自主探究,掌握算法

1教学两位数除以整十数

(1)独立探究:

师:为了尽快地选出动画片的配音员,上述3个问题中,哪一个问题的解答能达到目的?(生:第一个问题)下面我们就集中精力先来解答第一个问题。

请每位学生自己解答“要多少天才能面试完”的问题。老师巡视,了解学生不同的解题路径。

学生1:30×3=90,92≈90,大约需要3天才能面试完。(做除法想乘法,利用估算)

学生2:92≈90,92÷3≈3(天),大约需要3天才能面试完。(利用除法估算方法)

学生3:92÷30=3(天)……2(人),需要3天多才能面试完。(利用有余数除法的旧知)

(2)解释过程:请上面三位同学说一说计算的过程。要求每位学生注意倾听有别于自己的不同计算思路,同时检查计算结果与实际是否吻合。

说明:

除数是整十数的口算除法,是学生已掌握的旧知。解决“要多少天才能面试完”的问题,需要用除法计算。这里,先让学生充分应用已有的知识储备,综合应用以前的旧知,通过口算就解决了这个问题。教师适时地对学生解题的3种口算路径进行分析评价,既体现了算法多样的差异性,又在交流中促进了学生思维的发展。

(3)竖式算法:告诉学生,本题的计算还可以用竖式表示。放手让学生利用除数是一位数的竖式算法的旧知迁移到本题的计算中。(教师巡视,掌握学生的竖式写法和利用旧知迁移到新知的水平)

学生的竖式有:

(4)重点研讨:

师:“上面两个竖式和两个横式,哪个正确呢?”

引导学生思考:①商应写在个位上还是十位上?为什么?②余数不为0时,怎样写横式?③商和余数的单位各是什么?

集体研讨时,将学生口算的过程与竖式对照,使学生明白商“3”必须写在个位上的道理。

(5)练习巩固:学生独立完成第81页的做一做。对正时重点检查商的书写位置。

说明:

用竖式进行计算是本节课教学的重点。本例在用竖式计算时,主要解决3个问题:①商的书写位置;②如何写横式;③商和余数的单位是什么。教学时,教师引导学生利用已有的旧知(除数是一位数的除法的竖式算法),迁移到除数是整十数的计算中来。放手让学生先试算,然后让学生在对比中明确上述三个问题的正确答案。

2教学三位数除以整十数

(1)提出问题:现在要求当配音员的学生由92人增加到140人,如果老师仍然是每天只面试30人,要多少天才能面试完呢?

(2)独立探究:要求学生列出竖式计算本题,老师巡视,了解学生列式情况。学生的列式出现以下两种:

说明:

放手让学生将被除数是两位数的竖式写法迁移到被除数是三位数的竖式写法中来。

(3)合作研讨:

① 试商的方法。请学生叙述自己试商的过程。学生1:因为30×40=120<140,所以商“4”。学生2:因为30×5=150>140,所以商“4”。学生3:因为30×5=150>140,30×4=120<140,所以商“4”。在学生试商的不同思维中,使多数学生体会,只有学生3的推理是严谨的。

说明:

试商的方法是本例教学的重点之一,通过两次调商,使学生把握试商的一般方法和正确地进行数学推理。

②解释商写在个位上的理由:因为14个“十”除以30,不够商一个十,就要用140个“一”去除以30,所以商要写在个位上。上面两个竖式中,只有右边一个是正确的。

教师还可根据教材上的示意图帮助有困难的学生理解算理。

说明:

利用直观帮助有困难的学生理解算理,符合儿童的认知特点,是教学中经常采用的方法。

(4)小结方法:

引导学生观察竖式:

师:“比较两个竖式中的被除数和商,相同在哪里,不同在哪里?”(相同的地方:商都是一位数;不同的地方:一个被除数是两位数,另一个被除数是三位数。)

师:“为什么被除数是两位数‘92’时,商是一位数,而被除数是三位数‘140’时,商还是一位数?”(因为92>30,所以92除以30,可以商“3”;而140中的“14”(14个“十”)<30,不够商1个“十”,所以必须用140个“一”去除以30,所以商“4”,仍然是个一位数)

师:“谁能说说,三位数除以整十数,当前两位不够除时,应该怎么办?”(前两位不够除时,应看前三位。)

学生回答后,指导学生看书第82页,默读小精灵明明说的那段话,加深对算理的理解和记忆。

说明:

以上过程是本例教学的重点之二,使学生在分析对比中理解用竖式做除数是整十数的除法的基本步骤:先看被除数的前两位,前两位不够除时,再看前三位。

(5)解决实际问题:学生写出算式:140÷30=4(天)……20(人)后,请他们思考:要用几天才能面试完?在学生讨论的基础上,使多数人明白,实际上约用5天时间才能面试完。因为余下的20人大约要用一天才能面试完。

(6)练习巩固:学生独立完成第82页上的“做一做”。对正时:

从第1题、第2题中挑出1-2题,让学生说一说试商的过程;(2)检查商的书写位置,并说一说为什么写在个位上。

三、巩固练习,深化提高

1 发给每个学生一张表,看清要求填空。(将练习十四第2题改编成如下形式)

说明:

用变式(改错)的形式让学生进一步掌握笔算除法的竖式写法,是本节课基本练习的内容之一。将教科书中练习十四第2题改成上述形式,利于集中学生学习的注意力,同时增加叙述错误原因的内容,使学生在反面教材的学习中加深理解计算的算理,同时学习用简洁的数学语言表达数学的结果。

2简单应用

独立完成练习十四第3、4题。这两题的解答,学生可以用口算,对口算有困难的学生要求他们列竖式计算,同时检查学生的答案是否正确、是否合乎实际。

3提高练习

独立完成练习十四第5题。学生解决本题的算式是:500÷60=8(节)……20(吨),在回答问题时,应让学生说一说,“需要几节车厢,为什么?”通过全班的交流,使学生理解:剩下的20吨也需要装一节车厢,因此需要9节车箱才能装完。

总评

这是一节朴实无华、扎扎实实的计算教学课,它体现了当今课改理念下计算教学的特点和本真,它为枯燥的计算教学洞开了一片可供学习和欣赏的天地。

一、“情境”使计算充满生机

“让学生在现实情境中体验和理解数学”是新课程倡导的课改理念,在计算教学中,如何将这一理念转化为教师的教学行为?吕老师根据儿童争强好胜的心理特点和学校选拔配音员的生活情境,巧妙地引入除数是整十数的除法的学习,使学生在乐意帮老师一次又一次的解决“要面试多少天”的问题中,走进用竖式计算除法的学习中,同时体验到数学的现实性和工具性,激发解决问题的满腔热忱,这样的情境创设让课堂充满了勃勃生机。

二、“知识技能目标”在分析对比中落实

本节课“知识与技能”的目标是让学生通过自主探索掌握除数是整十数商一位数的竖式算法,会正确应用简单推理找到试商的一般方法。由于上述内容与学生已有的旧知(除数是整十数的口算除法和除数是一位数的笔算除法)密切相关,因此教师适时的引导学生从已有的知识经验出发,智慧地利用对比的方法,将除数是整十数除法中的重、难点内容嵌入学生已有的认知结构中。

1 当被除数是两位数时,将除数是整十数的口算过程与用竖式计算的笔算过程对比。

教学用竖式计算“92÷30 =?”时,教师重点引导学生将口算过程与笔算竖式相对照,使学生从对比中清楚地看到,商“3”是一个一位数,所以用竖式计算时,商“3”必须写在个位上,与被除数92中的“2”对齐。这一对比,使学生将除数是整十数的口算知识轻松又顺利地过渡到除数是整十数的笔算学习中。

2 当被除数是三位数时,将其笔算竖式与被除数是两位数的笔算竖式对比。

教学“140÷30=?”时,教师重点引导学生将如下两个笔算竖式进行对比,把关注点放在被除数的前两位“14”与“92”上,使学生从对比中理解,当被除数的前两位“14”不能被“30”整除时,应看前三位,用“140”去除以30,所以商仍然是一个一位数,所以商“4”也应该写在个位上。

3 将学生书写的正确竖式与错误竖式对比。

教学 用竖式计算

时,教师都放手让学生根据已有知识独立尝试其竖式写法,然后根据学生尝试的情况,从正反两个方面引导学生进行对比。 如,

让学生对比上述两个竖式,从而发现,前面一个竖式的写法是错误的,即商“3”写在十位上是错误的。因为它表示3个“十”,而不是3个“一”。这样,正确书写商的位置这一教学难点,就在对比中突破了。

三、“练习”在递进的层次中进行

为了让学生巩固本节课所学的知识,教师充分利用教科书提供的练习内容,按不同层次,循序渐进地安排学生进行适量的练习。第一层次,是每道例题后面的“做一做”,使学生即时把握本节课中的教学重点和难点。第二层次,安排变式练习,将练习十四中的第2题作一些改编,使学生在改错的练习中,通过说出错误的理由,进一步巩固除数是整十数的竖式写法。第三层次,完成练习十四中的第3,4题,使学生体会所学知识在实际生活中的简单应用。第四层次是提高练习,通过解决密切联系实际的简单问题,培养学生综合应用所学知识的能力。这样安排既用足用好了教材提供的练习资源,使学生在由单一到综合、由简单应用到灵活应用的练习过程中掌握了本节课的基本知识,同时又培养了基本的数学思考能力。

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