《方程》(现场研讨课)一等奖

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《方程》(现场研讨课)一等奖

【内容分析】1.教学主要内容“方程”是新世纪小学数学教材四年级下册第七单元“认识方程”中的第二部分内容,是学生学习代数初步知识的开始。教材运用丰富的问题情境,引导学生

【内容分析】

1.教学主要内容

“方程”是新世纪小学数学教材四年级下册第七单元“认识方程”中的第二部分内容,是学生学习代数初步知识的开始。教材运用丰富的问题情境,引导学生用语言描述具体情境中的等量关系,并用含有未知数的等式表示,在此基础上引导学生找出这些含有未知数的等式的共同特征,了解方程的含义。

2.教材编写特点

在学生学会用字母表示数的基础上教学方程的认识,使学生了解方程的含义,会用方程表示简单的数量关系,在学习等式的性质、解方程及运用方程解决简单的实际问题的过程中起着承上启下的作用。它是学生学习用方程解决问题的起始课,在本单元中具有重要地位。

为了使学生体会到方程是刻画现实世界中的等量关系的一个有效的数学模型,帮助学生了解方程的含义,体会方程的的作用,并产生学习方程的欲望,教材设置了多方面的问题情境。如利用天平平衡来找出“药丸质量+5克=10克”的等量关系,利用盘秤找出“每块月饼的质量×4=380克”的等量关系,利用水壶倒水找出“两个热水瓶的盛水量+200毫升=2000毫升”的等量关系,在此基础上用含有字母的等式表示这些等量关系。学生在经历从生活语言描述事件到用语言描述等式,再用含有未知数的等式表示等量关系的学习过程中完成将现实世界中的等量关系数学化、符号化的过程。

3.教材内容的核心数学思想

结合具体情境,引导学生在经历从生活语言描述事件到用数学语言描述等式,再用含有未知数的等式表示等量关系的学习过程中完成将现实世界中的等量关系数学化、符号化的过程,帮助学生建立对于含有未知数的等式的数学模型,以及对模型进行解释和运用。

4.我的思考

基于对教材的分析,我将本课教学目标定为(1)在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系,体会数学与生活的密切联系。(2)结合具体的情境,理解方程的含义,会用方程表示简单情境中的等量关系;(3)通过观察、比较、分析,经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达,再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程;(4)使学生获得数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。

5.围绕教学目标,我设计了以下活动(1)通过天平称药丸的游戏,引出等式、不等式,为后面方程概念的建立、认识方程的本质属性作好铺垫;(2)进入课本上三个例题的教学。利用直观的天平平衡初步感知药丸质量与砝码质量之间的相等关系;以电子秤称点心为教学的重点,在教师的引导下,学生完成用生活语言说明事件,进而用等量关系的数学模型描述事件,再到列出含有未知数的等式(即方程)的三次转化过程,进一步强化学生的等量关系意识;情境图3“水壶倒水”,则是通过观察动画的过程,放手让学生找出情境中不同的等量关系。(3)通过对黑板上呈现的各种不同式子的分类,通过对比找出含有未知数的等式的共同特征,抽象出方程的含义。

【学生分析】

1.学生已有知识基础

新世纪教材在一年级上学期第二单元“比较”中安排有“轻重”的学习,学生已经获得了直观、具体的数学活动经验,经历过对实际的量的比较活动;本学期(四年级下册)第七单元“认识方程”的第一部分“字母表示数”的学习中,学生又理解了用字母表示数的意义。调研表明,93%的学生会用含有字母的式子表示数量;60%的学生知道等式并能举例;向学生提供表示天平左右两边平衡的问题情境,83%的学生运用算术方法列式。

2.学生已有生活经验和学习该内容的经验

通过访谈了解到,学生具备用天平或台秤称物体的生活经验,能够正确描述生活中的等量情境,通过前测我们进一步明确教学起点和重、难点(前测数据附后)。

3.学生学习该内容可能的困难

学生把看到的生活情境转化成用数学语言描述等量关系时有困难;已有的解决数学问题的算术解法思路对列方程造成一定的干扰作用。

4.学生学习的兴趣、学习方式和学法分析

学生对于利用天平解决实际问题较感兴趣,对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达则表现出需要老师引导和同伴互助,需要将独立思考与合作交流相结合。

5.我的思考

基于以上学情,在开课导入环节我力图通过天平游戏让学生了解什么是等式和不等式,了解天平称物体的特征,并自然引出“X+5=8”这一含有未知数的等式,在此基础上利用大量直观而生动的生活情景,辅以多媒体动画演示,帮助学生建立数量间的相等关系,学会正确看图列方程。

【学习目标】

1.在多样的问题情境中感受大量存在的等量关系,体会数学与生活的密切联系。2.结合具体的情境,理解方程的含义,会用方程表示简单情境中的等量关系;

2.通过观察、比较、分析,经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达,再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程;

3.使学生获得数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。

【教学活动】

活动内容

活动的组织与实施

设计意图

时间分配

通过天平称物体重量,帮助学生认识等式

[出示天平]

这是什么仪器(天平)

天平是用来干什么的

用天平怎么称物体的质量呢

(请学生简单介绍)

如果左边托盘里放一个3克和一个5克的物体,右边托盘里该放几克的砝码天平就能平衡?为什么

(板书3+5=8)

左右托盘重量相等,天平才能平衡,我们就用这样一个等式表示天平平衡的状态。

直观感知左右两边相等,产生已学习过的等式,为后面的对比理解方程的含义这一环节作铺垫。

3分

天平称量药丸

这儿有一粒药丸,想在电脑模拟的天平上称出它的质量,提供给咱们的砝码有1克、2克、5克和10克这样几种,试试看怎么称

(观察发现,药丸连5克都不到)

怎么办

(结合调整,板书X+5>6,X+5<9)

当调整至天平平衡时,问天平平衡了,说明什么(揭示“药丸质量+5克=8克”这样一个等量关系)

我们该用一个什么式子表示呢

(板书X+5=8)

揭示课题像这样的式子叫方程,今天我们一起来研究方程。

通过问题情境自然产生不等式、等式,初步体会数量之间的相等关系。并激发学生学习兴趣,让学生明确学习目标。

5分

电子秤称“点心”

出示电子秤,称量四个点心。

你看到了什么

你能像刚才咱们发现天平称药丸这样发现点心质量与60克之间的相等关系吗

(板书每块点心质量×4=60克)

如果用Y表示每块点心的质量,你会用式子表示它吗

(板书4Y=60)

经历由生活情境到抽象出等量关系再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程

7分

水壶倒水

播放动画,师:你能找出藏在其中的相等关系吗同桌交流,全班交流

1 找到了什么相等关系

(找出各种不同的相等关系)

2 用式子表示各种相等关系。

进一步帮助学生学会发现、寻找数量间的相等关系,并正确的列式

10分

通过观察、对比、分类、归纳,揭示方程的含义

刚才我们通过观察生活情境,列出了这么多的式子,你能给黑板上的这些式子分分类吗?可以分为几类,根据什么标准分类的

观察,对比。

用语言描述含有未知数的等式的共同特点,揭示方程。

开书阅读

揭示方程的含义,让学生通过对比了解方程的内涵

5分

课堂练习

完成课本上练一练及相关练习。

练习要求

1 独立看图,列出方程

2 说出列方程的依据,即等量关系

检查学生是否能正确地找出等量关系并列方程表示

10分

【效果评价】

通过课后分析“学生课堂学习情况评价量表”发现(量表另制),98%的学生知道什么是方程,95%的学生会看图列出方程并说出相应的等量关系;大部分学生都能感受到生活中存在大量的等量关系,体会数学与生活的密切联系。

【前测调查数据统计】

1、(1) 100-70=30                                     11人                     8.31% 

        100=70+30                           4人            11.1%

  (2) 70g+Xg=100g                                13人        36.1%

        100g-70g=Xg                                 2人         5.6%

  (3)  100=70+X                           4人        11.1%

         X=100-70                          2人         5.6%

2人       5.6%

2、(1) 一大桶去一杯÷2就是1小桶了   

     二个小桶加上一杯就是一大桶      

(2)  (90-8)÷2=41kg                6人         16.7%

         41+41+8=90                                      1人                  2.7%

  (3)  Ykg+Ykg+8kg=90kg                        11人                 30.5%

         2×Ykg+8kg=90kg                              6人               16.7%

  (4)  Y=(90-8)÷2                                        3人                8.3%

         Y+Y+8=90                                               2人                   5.6%

         2Y+8=90                            2人      5.6%

  (5)  错的                                               3人       8.3%

3、(1) 试图用算式方法但错了              9人       25% 

  (2)  17-5+8=原来的橘子                  5人       13.9%

          17-5+8=20(个)                     15人     41.7%

  (3)  X-8+5=17                            3人      8.3%

  (4)  试图用方程列式但错了                4人     11.1%

调查分析:本次调查的是四(3)班36名学生。学生们均是在常态下真实的完成本次调查的。调查是在上《方程》之前进行的。调查的目的是了解学生在学习之前对“方程”的了解程度。调查的题目是书上例题和习题的变形,一共有3道

第一幅图是通过直观的含有未知数的天平平衡图了解学生的学前状况。根据学生的答案,我发现有19.41%的学生列出的是加法或减法算式(见1(1)),说明他们能发现图中的等量关系式;有41.7%的学生列出了不同的等量关系式(见1(2)),说明他们中的大部分发现了其中的等量关系,并运用已有经验和数学思维来解决问题;有16.7%的学生列出了方程(见1(3))。

第二幅图是用生活中的场景测查学生的学习起点。有5.6%的学生列出的是文字的等量关系(见2(1)),说明他们的认识处在直观情境中;有19.4%的学生用算术方法列出算式(见2(2)),说明他们能发现情境中的等量关系,并运用算术思想算出X所表示的数;有66.7%的学生能把生活中的情境抽象成数学中的等量关系式,但其中有19.5%的学生列出的方程不规范,还有8.3%的学生不能正确列出算式或等量关系式。

第三题是通过文字形式的情景调查学生对方程的了解情况。题目的难度明显增加了,由直观形象的图变成了抽象的文字。学生是怎么思考的呢根据调查,我发现有80.6%的学生运用的是逆推的算术方法解决问题,有19.4%的学生根据题目猜测教师的要求,试图列方程解决问题,其中只有8.3%的学生列对了。这说明大部分学生根据文字列方程存在问题。这种类型的题目也是学生学习的难点之一。

以上数据说明绝大部分学生会根据直观图结合生活情境找出等量关系,但在从等量关系抽象到方程的过程中,需要教师的引导,以帮助学生经历从生活语言描述事件到用数学语言描述等式,再用含有未知数的等式表示等量关系的学习过程中完成将现实世界中的等量关系数学化、符号化的过程,帮助学生建立对于含有未知数的等式的数学模型,以及对模型进行解释和运用。

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