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《平均数的再认识》教学设计

编辑:
冀老师
查看浏览:
125 次
发布时间:
2018-09-14 14:35:24
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详细内容

【教学目标】 
1.经历平均数的产生过程,体会学习平均数的必要性,了解平均数的统计意义,掌握求简单数据的平均数的方法,能根据统计图去解决简单的实际问题。 
2.在解决问题的过程中,培养学生自主探究与合作交流的意识,培养学生分析,推理能力。  
3.感受统计与生活的密切联系及其应用价值,体验数学的学习乐趣。 
【教学重点】理解平均数的意义,掌握求平均数的方法。 
【教学难点】运用平均数的只是灵活地解决实际问题。 
【教学过程】 
(一)创设情境,引入新知 

活动一:人数相等的投篮比赛(课件出示三(2)班学生投篮成绩) 
同学们,你们喜欢打篮球吗?上周,我们班男生队和女生队进行了一场投篮比赛,每队选出4名选手作为代表,看,这是男生队和女生队每个人在相同时间内投中篮球个数的统计图,从图中你知道了什么?(板书:比一比)     
 1)引导学生观察统计图 
 2)让学生读出统计图的数据:女生队几个队员,各投中几个,男生队几个队员,各投中几个,你觉得这两个队哪个队实力强,说说你的理由 
女生队:4+5+4+5=18(个)   男生队:7+3+5+9=24(个) 
设计意图:在真实的情境中,最大限度的激发学生的学习的内驱力,让学生全身心投入到数学学习中去。 
活动二:人数不相等的投篮比赛(课件出示)
师:刚才我们通过比总数知道了男生队获胜了,现在老师加入了女生队里(出示第二次投篮比赛的统计图),这一次你知道哪队获胜吗?  学生会有争论,有的认为奖牌应奖给女生队组,因为女生队投中的总数多,有的认为女生队的人数比男生队多不公平,最后总结出了用每组投中的平均数来比较。  

(二)自主探究,合作交流  

1.师:刚才同学们都认为应该用每组中平均每人投中的个数来比较,哪个同学来解释一下“平均”是什么意思?你们能有几种方法求出平均每人投中的个数
 方法1:移多补少(动态演示) 
方法2:合并均分                   总数    ÷  份数   =   平均数
 女生队平均每人投中:(4+5+4+5+7) ÷   5     =   5(个) 男生队平均每人投中:(7+3+5+9) ÷   4     =   6(个) (让学生说一说算式各部分表示的意思)
2.平均数的产生  像这样,原来各不相同的一组数,在总数不变的情况下,通过移多补少最后变得一样多,这个一样多的结果就是原来那组数的平均数(板书课题:平均数)  问:女生队的平均数是几?它是哪几个数的平均数?男生队呢?同学们现在知道奖牌应该是哪个队了吗?
 3.理解平均数的意义  引导学生讨论:男生队的平均数是6个,他们组没有一个人投中6个,那么这个“6”是从哪里来的?是不是我们算错了?(平均数6是把那个组中投中多的补给了投中个数少的,是移多补少得到的,是整体的平均水平,并不是每个人实实在在都投中的个数),那么女生队的平均数5呢? 
4.平均数的性质(在具体情景中)  △平均数在最大值和最小值之间(有利于学生计算平均数是检查是不是对的) △每个数据的变化都会影响这组数据的平均数(两种情况观察引出) △这组数据中超出平均数之和与低于平均数之和相等
(三)应用知识,解决问题 

1.基本练习  生活中有很多关于平均数的信息,你们能说一说吗?(让学生体会到平均数在日常生活中的实际意义,同时也为学生创造了自由表达、广泛交流的机会,提升了他们“数学交流”的能力。 2.提高练习  试一试(出示主题图)  男生队  女生队
小熊冷饮店又该进冰糕了,小熊翻开商店本月前三周卖出的冰糕情况记录。
(1) 引导学生观察统计图 
(2) 让学生读出统计图的数据:第一周卖出8箱,第二周卖出7箱,第三周卖出9箱。 
师:估计一下,前三天卖出冰糕的平均箱数应该在哪个范围内?(引出平均数在最大值和最小值之间) 
计算出前三天平均每天卖出多少箱? 
(8+7+9)÷ 4 = 8(箱) 
(3) 让学生想出办法帮助小熊解决问题 
师:到了星期四,水果店的老板又该进货了。你们说老板应该进几箱合适? (为了让学生进一步体验求平均数和统计的作用)4.综合练习 
数学故事:“有危险吗?” 
我们的朋友美羊羊遇到平均数了,不会游泳的他心想:我的身高是140厘米,河底的平均水深是110厘米,下河底去应该不会有危险的。请问你是怎么想的?  
(出示河底剖面图):平均水深110厘米,并不是说这个河底每个地方都是110厘米。有的地方可能深一些,有的地方可能浅一些。美羊羊到水深浅于110厘米的地方游泳就安全,如果到水深深于110厘米的地方游泳就不安全。 
(有趣的故事情节让学生觉得要帮助自己的朋友解除危机,增强了学生的责任感;同时也为学生提供一个挑战自我的机会,提升学生的思维能力和运用已学的知识解题能力) 
(四)全课小结,感悟延伸 
通过这节课的学习,你有什么收获吗? 
(五)板书设计比一比(平均数) 
1.移多补少                
2.合并均分:         
总数     ÷  份数= 平均数             
 女生队:(4+5+4+5+7)÷ 5 =  25(个)              
男生队:(7+3+5+9) ÷  4 =  24(个)  
平均数是表示整体的平均水平

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