《分数混合运算（一）》教学设计及反思
一、教材依据：北师大版小学数学第十册第五章第１节第５６页。二、设计思想：㈠设计指导思想：数学学习的本质是思维。数学思维过程是人脑对外部的数学信息的接受、分析、选择、加工和整
一、教材依据：
北师大版小学数学第十册第五章第１节第５６页。
二、设计思想：
㈠设计指导思想：数学学习的本质是思维。数学思维过程是人脑对外部的数学信息的接受、分析、选择、加工和整合的过程，是一个外部感知到内化的交点作用的过程。这一过程反映两个方面的问题：一方面，数学思维是主体将外部材料转化为内部材料的过程，另一方面，内部材料在经常得到恰当的使用过程中，逐渐使主体的认识结构得到完善和发展。教学活动即引导学生积极地、有效地提取可利用知识、经验，主动建构知识，促使思维优化的过程。
㈡设计理念：新《课标》在第二学段对“数的运算”提出了：“能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算”。而运算概念的建立，需要时间充分和情景丰富的过程。在学生获得丰富经验后，抽象的运算式才对他们有意义。因此，我始终坚持从意义引出计算，构建意义。结合具体的情境，找出数学信息，根据数学信息提出数学问题，并且能解答，从而总结出解题思路、解题关键和解题方法，归纳出分数混合运算的计算方法。
㈢本节内容是在学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算的基础上进行的。学生已经掌握了分数乘、除法（一步的）的解题方法，弄清了解题的步骤、关键，会画示意图、分析数量关系，能说出等量关系的基础上设计的；教材遵循了本套教材的特点，在解决问题中，引出分数混合运算，从而使学生体会到进行运算的必要性。在学生列出算式后，教材安排了先分步计算，借助的是学生对分数乘法意义的理解；接着又安排综合算式。在交流的基础上，学生将体会到分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样的。最后使学生构建了分数混合运算顺序的意义，并能运用这些知识和技能解决一些简单的数学问题。
三、教学目标：
㈠知识与技能
１、体会分数混合运算的顺序与整数是一样的，能正确进行计算。
２、使学生掌握分数乘、除法的数量关系，能解决日常生活中的实际问题。
㈡过程与方法
１、经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题的模式。
２、借助已有的知识与经验，学会提出问题、理解问题和解决问题，发展应用意识。
３、在探索、分析过程中，体验解决问题策略的多样性。
㈢情感态度与价值观
１、在数学学习活动中获得成功的体验，建立学习数学的自信心。
２、培养学生独立思考的习惯。
四、教学难点：掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算。
五、教学难点：掌握分数乘、除混合运算的计算方法。
六、教学准备：小黑板、展台、直尺。
七、教学过程：
㈠复习铺垫，引入新知。
１、说出先算什么，再算什么？
125×8÷50
这三道题帮我们回忆了什么知识？（生回答后小黑板：出示整数混合运算的运算顺序）
２、计算： × ÷
说出你是怎么计算的？
３、说出各题中分数的含义，并说出等量关系。
⑴小明的体重是爸爸体重的
⑵我国约有的城市供水不足。（师：节约用水）
⑶我班戴眼镜的约占。（师：要爱护我们的眼睛）
４、引入：刚才我们复习了整数四则混合运算的运算顺序和有关分数乘除法的知识。这节课将继续学习有关分数的知识。（板书：分数）
㈡自主探索，获取薪知。
１、呈现情境图，提出问题。
展台上出示数学书上第５６页图。
师：这是笑笑班上本期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？（学生观察后，教师抽生回答）突出呈现这些数学信息（小黑板出示）①气象小组有12 人②摄影小组是气象小组的 ③航模小组的人数是摄影小组的 。
师：你能根据这些信息提出哪些数学问题？（师适当板书与分数混合运算有关的问题）
２、分析数量关系，并解答。
师：从这些信息中你知道有哪些关键句？你能说出、的含义吗？请用最简洁的文字写出等量关系？你能试着画出线段图吗？应画几条线段？为什么？现在解答第1问。
师：要求航模小组有多少人？要知道哪些条件？（抽生回答）
要求摄影小组有多少人？又要用到哪些条件？你认为求这个问题该怎么做？请先分步，再综合算。（全班齐练，抽生板演）你还别的算法吗？抽生说（板书：12×（ × ））说出 × 是求什么？
集体订正，请生说出你先算什么？后算什么？（指着综合算式说）
师着重说明：①分数连乘的运算顺序与整数连乘的运算顺序一样（指着综合算式说）
②分数连乘时，可以同时进行约分（板书），这样使计算更简便。
３、分组解答余下的几个问题。（集评：让生说你先求什么？再求什么？）
４、改题再解答：航模组有３人，求气象组有多少人？（板书：３÷ ÷ ＝１２（人））
５、小结：刚才这些综合算式都是什么数的混合运算？那么这节课我们就学习了分数混合运算（一）（板书）你学到了什么？（生回答后出示小黑板得结论：分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同）生齐读结论。
㈢巩固练习
１、计算： × ÷6
２、看图列式。（先让生说出图意，再列式）
３、画示意图表示算式的意义。７０× ×
４、解决问题。（要求：先画线段图，再写等量关系）
①学校开展为希望小学捐书活动，五年级一班捐了５４本，二班捐的本数是一班的，三班的本数是二班的 ，三班捐了多少本？
②上周为甘孜捐款时，五、一班捐了６６元，五、二班捐了８４元。同学们用其中的购卖了一些新书。购卖新书用了多少元？
③一个长方体的宽是长的 ，长是高的，它的宽是２０厘米，它的高是多少厘米？
５、智慧岛。
修一条公路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了５０米，还剩３００米没有修，这条公路全长多少米？
（四）课末小结：你这节课有什么收获？你还有什么问题吗？
（五）板书设计：
分数混合运算（一）
气象小组的人数× ＝摄影小组的人数 航模小组有多少人？ 提问
摄影小组的人数× ＝航模小组的人数 摄：１２× ＝４（人） ３÷ ÷
气象 航：４× ＝３（人）
摄影 综：１２× × １２×（ × ）
航模
教学反思：
本节课根据运算概念课的教学流程：问题情境——需要计算——思维加工与认知重组——提供反馈与矫正——提供技能运用。教学设计中我始终坚持以学生的发展为本，遵循运算概念的自主建构规律，让学生充分体验运算顺序的生成过程，从解决问题中获得了自信和成功的喜悦。
１、
建构主义认为：学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。在新课程背景下，计算教学不再是单纯的技能训练，而是把它作为解决问题的一个组成部分。新课前为学生创设了一个情境，让学生自己提出问题，自主探索解决问题的方法和途径，并进行相互之间的交流，对自己或他人的活动过程、结果进行评价反思，从而使学生正确地选择了计算方法，按照一定的运算顺序进行计算，列出分步、综合算式也就是建立数学模型。学生在观察、思考、操作、交流等活动中，感受运算顺序的自然生成。通过这种教学方式，成功地促进了学生学习方式的生成。
２、
本节课的设计创造性地使用了教材，准确地掌握了计算课的要求，正确处理好了落实双基与学生发展之间的关系。学生在解答所提出的问题时，自觉地利用了分数（一步计算）的解答方法，通过画示意图、写等量关系、找到了解题步骤与关键，通过由先分步，再列出综合算式这一过程，学生很自然地将“整数的运算顺序”迁移到“分数的运算顺序”，这足以说明学生有自己丰富的数学现实，并能用之进行自由的、多角度的思考，实现知识的自我建构。
３、
在设计中，我更多地关注学生对数学的体验，让学生对数学有更深的理解。如在“通过画示意图，列分步、综合算式，着重说明综合算式先算什么，再算什么，从而让学生理解算理，掌握运算顺序”这个环节上和通过让学生分组解答不同的提问，回答这道题要先求什么等思维活动，来加深学生对数学的体验。在学完本节课后，让学生谈这节课的收获，使学生又体验到丰富的数学内容，而且在这种氛围中，师生之间的情感也达到了和谐统一。
